三角函数练习题
三角函数练习题
发布时间：2025-07-19 18:30:11
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答案：1、射线y=（-√3）x（x＜0）的斜率k=-√3=tanα,由公式得α=2π/3+2kπ,k∈N.sinα=sin(2π/3+2kπ）=sin（2π/3）=√3/2.cosα=cos(2π/3+2kπ）=cos（2π/3）=-1/2.所以sinα+cosα=（√3-1）/22、原点O与点P之间的距离等于√1^2+(-2)^2=√5sin（α+π/2）=cosα=-2/√5.cos(α+π)=-cosα=2/√5.3、由角三分之十派终边有一点（-4,a）知角三分之十派终边在由原点和点P构成的射线y=（-a/4）x（x＜0）上射线y=（-a/4)x（x＜0）的斜率k=（-a/4)=tan(10πα/3),得到10πα/3=arctan（-a/4)于是得到α=3arctan（-a/4)/10π4,cosα=负三分之二,(cosα)^2=4/9,得(sinα）^2=1-4/9=5/91+tan²α=1+(sinα/cosα)^2=1+sin²α/cos²α=1+(5/9）/（4/9)=9/4
