已知x＞0，y＞0，且x 2y xy=30，求xy的最大值．
已知x＞0，y＞0，且x 2y xy=30，求xy的最大值．
发布时间：2025-06-19 03:04:21
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答案：∵x＞0，y＞0，∴x 2y≥2
，∴30≥xy 2
，即(
)2 2
-30≤0，(
5
)(
-3
)≤0，∵
＞0，∴0＜
≤3
，∴0＜xy≤18，当且仅当
即
时取等号．∴xy的最大值为18．
，∴30≥xy 2，即()2 2-30≤0，( 5)(-3)≤0，∵＞0，∴0＜≤3，∴0＜xy≤18，当且仅当即时取等号．∴xy的最大值为18．
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