[2018吉林长春十一中期中考试]为了估计某校某次数学考试的情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其数学成绩(百分制)均在[40,100]内,将这些成绩分成六组[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如图所示的部分频率分布直方图.https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/b03533fa828ba61e66d02e4f5134970a304e5990.jpg(1)求抽出的60名学生中数学成绩在[70,80)内的人数;(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数;(3)试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数.参考答案1.
[2018吉林长春十一中期中考试]为了估计某校某次数学考试的情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其数学成绩(百分制)均在[40,100]内,将这些成绩分成六组[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如图所示的部分频率分布直方图.https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/b03533fa828ba61e66d02e4f5134970a304e5990.jpg(1)求抽出的60名学生中数学成绩在[70,80)内的人数;(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数;(3)试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数.参考答案1.
发布时间：2025-06-15 03:43:37
.中位数是频率为0.5的分界点,由频率分布直方图,可知前4组的频率和为
,因此中位数出现在第5组,设中位数为
,则
,解得
,故选B.2.答案:B解析:甲同学:若平均数为2,众数为1,则有一次名次应为4,故排除A;乙同学:平均数为2,设乙同学3次考试的名次分别为
,则方差
,则
,所以
均不大于3,符合题意;丙同学:中位数为2,众数为2,有可能是2,2,4,不符合题意;丁同学:有可能是2,2,6,不符合题意.故选B.3.答案:B解析:平均数受样本中每个数据的影响,极端值对平均数的影响很大,而中位数一般不受少数极端值的影响,标准差反映数据的离散程度,数据的离散程度也会受到
的影响而更加分散,从而标准差变大,故选B.4.答案:见解析解析:(1)由茎叶图,可得
,解得
.乙球员抢得篮板球数的方差为
.(2)
,
,由(1),可知
,所以乙球员发挥得更稳定,派乙球员上场.5.答案:见解析解析:(1)成绩在[70,80)内的频率为
,所以60名学生中数学成绩在[70,80)内的人数为
.(2)估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数为
.(3)抽出的60名学生中分数在[40,70)内的频率为
,分数在[40,80)内的频率为
,所以中位数落在[70,80)内,故中位数约为
.
