（8分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．
（8分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为
E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．
发布时间：2025-03-31 22:05:25
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答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB=∠CFD=90°，在△AEB和△CFD中，∵
，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．
，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．
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