(10分)在□ABCD中,AD=6,∠ABC=60°,点E在边BC上,过点E作直线EF⊥AB,垂足为点F,EF与DC的延长线相交于点H.(1)如图1,已知点E是BC的中点,求证:以E为圆心、EF为半径的圆与直线CD相切;(2)如图2,已知点E不是BC的中点,连接BH、CF,求梯形BHCF的面积.(图1) (图2)
(10分)在□ABCD中,AD=6,∠ABC=60°,点E在边BC上,过点E作直线EF⊥AB,垂足为点F,EF与DC的延长线相交于点H.(1)如图1,已知点E是BC的中点,求证:以E为圆心、EF为半径的圆与直线CD相切;(2)如图2,已知点E不是BC的中点,连接BH、CF,求梯形BHCF的面积.(图1) (图2)
发布时间：2025-03-06 15:17:52
.………………7分设CH=x,则CE=2x,BE=6-2x,BF=3-x,………………9分S梯形BHCF=
×(CH BF)×3
=
×(x 3-x)×3
=
.…………10分
