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已知向量 a ≠ e ，| e |=1，对任意t∈R，恒有 | a -t e |≥| a - e |，则（　　） A.a ⊥ eB.a ⊥（ a - e ）C.e ⊥（ a - e ）D.（ a e ）⊥（ a - e ）

已知向量 a ≠ e ，| e |=1，对任意t∈R，恒有 | a -t e |≥| a - e |，则（　　）
A、a ⊥ e
B、a ⊥（ a - e ）
C、e ⊥（ a - e ）
D、（ a e ）⊥（ a - e ）

发布时间：2025-04-01 21:39:17

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答案：C已知向量 a ≠ e ，| e |=1，对任意t∈R，恒有 | a -t e |≥| a - e | 即 | a -t e | 2 ≥| a - e | 2 ∴ t 2 -2 a ? e t 2 a ? e -1≥0 即 △=(2 a ? e ) 2 -4(2 a ? e -1)≤0即( a ? e -1 ) 2 ≤0∴ a ? e -1=0 a ? e - e 2 =0∴ e ?( a - e )=0

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