宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：（1）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；（2）求星体做匀速圆周运动的周期．
宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：（1）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；（2）求星体做匀速圆周运动的周期．
发布时间：2025-04-03 21:07:22
解得：
（2）星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何关系得
由万有引力定律和向心力公式得：
解得周期T=
答：（1）若实验观测得到星体的半径为R，星体表面的重力加速度为；（2）星体做匀速圆周运动的周期为．
