【简答题】2的平方减1分之1加3的平方减1分之1.加20的平方减1分之1等于多少
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发布时间：2025-07-28 14:16:45
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答案：1/(2²-1)+1/(3²-1)+1/(4²-1)+.+1/(20²-1)=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(4×4)+.+1/(19×21)=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+.+1/2(1/18-1/19)+1/2(1/19-1/21)=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/18-1/20)+(1/19-1/21)]=1/2[1+1/2-1/20-1/21]=1/2(3/2-41/420)=589/840
