（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tanA tanB 1=tanAtanB．求角C；（2）若tanα tanβ tanγ=tanαtanβtanγ，求α，β，γ之间的一个等量关系式．
（1）
A、
B、C为斜三角形ABC的三个内角，tanA tanB 1=tanAtan
B、求角C；（2）若tanα tanβ tanγ=tanαtanβtanγ，求α，β，γ之间的一个等量关系式．
发布时间：2025-06-02 09:44:08
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答案：（1）∵tanA tanB=-（1-tanAtanB），∴tanC=-tan(A B)=-
=1，又∵0＜C＜π，∴C=
；（2）tanα tanβ=-tanγ（1-tanα•tanβ），∴-tanγ=
=tan(α β)，∴tan（-γ）=tan（α β），则-γ=α β kπ，k∈Z，即α β γ=kπ（k∈Z的任何一个等式 ）．
=1，又∵0＜C＜π，∴C=；（2）tanα tanβ=-tanγ（1-tanα•tanβ），∴-tanγ==tan(α β)，∴tan（-γ）=tan（α β），则-γ=α β kπ，k∈Z，即α β γ=kπ（k∈Z的任何一个等式 ）．
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