夹逼准则与单调有界准则的高数练习题
夹逼准则与单调有界准则的高数练习题
发布时间：2025-06-20 16:10:52
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推荐参考答案 (
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答案：1. 利用夹逼准则证明极限：\(\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)。
2. 求极限：\(\lim_{n\to \infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n\)，使用单调有界准则。
3. 证明：\(\lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{x^2} = \infty\)，使用夹逼准则。
4. 利用单调有界准则证明：\(\lim_{n\to \infty} \frac{n^2}{2^n} = 0\)。
5. 求极限：\(\lim_{x\to 0} \frac{1-\cos x}{x^2}\)，使用夹逼准则。
