如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设运动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，△APQ与△ABO相似？https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/a1ec08fa513d26976d5bd32245fbb2fb4216d8c1.jpg
如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设运动的时间为t秒．（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，△APQ与△ABO相似？https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/a1ec08fa513d26976d5bd32245fbb2fb4216d8c1.jpg
发布时间：2025-03-14 07:36:40
，解得 
，所以，直线AB的解析式为y=﹣
x 6；（2）由AO=6，BO=8得AB=10，所以AP=t，AQ=10﹣2t，①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．所以 
=
，解得t=
（秒），②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．所以 
=
，解得t=
（秒）；
