在平面直角坐标系xOy中,给定两点M(-1,2)和N(1,4),点P在x轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标为 ;
在平面直角坐标系xOy中,给定两点M(-1,2)和N(1,4),点P在x轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标为 ;
发布时间：2025-07-17 09:00:09
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答案：解:当∠MPN最大时,⊙MNP与x轴相切于点P(否则⊙MNP与x轴交于PQ,则线段PQ上的点P使∠MPN更大).于是,延长NM交x轴于K(-3,0),有KM·KN=KP2,KP=4.P(1,0),(-7,0),但(1,0)处⊙MNP的半径小,从而点P的横坐标=1.
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