乒乓球运动员在台面上搓动乒乓球,为什么乒乓球能自动返回?⏺
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发布时间：2025-07-04 21:05:06
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分析:乒乓球(设乒乓球为均质球壳)的运动可分解为球随质心的平动和绕通过质心的轴 的转动•乒乓球在台面上滚动时,受到的水平方向的力只有摩擦力•若乒乓球平动的初始 速度Vc的方向如图,贝y摩擦力 Fr的方向一 定向后.摩擦力的作用有二,对质心的运动 来说,它使质心平动的速度 VC逐渐减小;对 绕质心的转动来说,它将使转动的角速度逐 渐变小.当质心平动的速度Vc= 0而角速度 0时,乒乓球将返回.因此,要使乒乓球能自动返回,初始速度Vc和初始角速度0的大小应满足一定的关系.解题：由质心运动定理:Fr mdVcdt因 Fr mg,得 Vc Vc0 g ⑴由对通过质心的轴（垂直于屏面）的转动定律 M 1RFr (2mR2)d ,得3 dt0 gt (2)2R由（1）,（2）两式可得0 |Vc' Vc,令 Vc 0；2 R0可得 °引°2R这说明当Vc= 0和0的大小满足此关系时,乒乓球可自动返回.
分析:乒乓球(设乒乓球为均质球壳)的运动可分解为球随质心的平动和绕通过质心的轴 的转动•乒乓球在台面上滚动时,受到的水平方向的力只有摩擦力•若乒乓球平动的初始 速度Vc的方向如图,贝y摩擦力 Fr的方向一 定向后.摩擦力的作用有二,对质心的运动 来说,它使质心平动的速度 VC逐渐减小;对 绕质心的转动来说,它将使转动的角速度逐 渐变小.当质心平动的速度Vc= 0而角速度 0时,乒乓球将返回.因此,要使乒乓球能自动返回,初始速度Vc和初始角速度0的大小应满足一定的关系.解题：由质心运动定理:Fr mdVcdt因 Fr mg,得 Vc Vc0 g ⑴由对通过质心的轴（垂直于屏面）的转动定律 M 1RFr (2mR2)d ,得3 dt0 gt (2)2R由（1）,（2）两式可得0 |Vc' Vc,令 Vc 0；2 R0可得 °引°2R这说明当Vc= 0和0的大小满足此关系时,乒乓球可自动返回.
