如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE．求证：∠B+∠ADC=180°．
如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2A
E、求证：∠B+∠ADC=180°．
发布时间：2025-05-24 15:10:12
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：证明：过C作CF垂直AD于F，∵AC平分∠BAD，∴∠FAC=∠EAC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠DFC=∠CEB=90°，∴△AFC≌△AEC，∴AF=AE，CF=CE，∵2AE=AB+AD，又∵AD=AF-DF，AB=AE+BE，AF=AE，∴2AE=AE+BE+AE-DF，∴BE=DF，∵∠...
相关试题
- 1.如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE．求证：∠B+∠ADC=180°．
- 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是 [ ]
- 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．
- 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。
- 5.如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，延长ED至G，使EG=AB，求证：四边形AFGE是菱形
- 6.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,CE∥BD交AD的延长线于点E,CE=AC.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=4,AD=3,求四边形BCED的周长.
- 7.（1）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C. （2）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD.
- 8.已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD。
- 9.已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．
- 10.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO = DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。
