请在下方输入要搜索的题目：

求下列函数的单调区间:(1)y = 2x3 -9x2 12x-3 ; (2) y = x-—\/x^:(4) y = x2 — ln(x l) ; (5) y = x2e2x ;

发布时间：2025-06-08 16:08:20

推荐参考答案 ( 由快搜搜题库官方老师解答 )

联系客服

答案：解:(1)原函数的定义域为(—g, 8)又因为 f\x) = 6x2 -18x4-12 = 6(x-l)(x-2) = 0 ,得x = l,x = 2在(—00,1)内,f(x) > 0 ,所以函数在(—00,1]上单调递增。在(1,2)内,.厂(x)<0,所以函数在[1,2]上单调递减。在(2, oo)内,f\x) > 0,所以函数在[2, oo)上单调递增。(2)原函数的定义域为(―oo, oo)又因为f\x) = l-x 3 = 0 ,得兀=1,且在兀=0处函数不可导。在(_00,0)内,f(x) > 0 ,所以函数在(-00,0] ±单调增加。在(0,1)内,.厂(x)<0,所以函数在[0,1]上单调减少。在(l, oo)内,f(x) > 0 ,所以函数在[l, oo)上单调增加。(3)原函数的定义域为(-00,4-00)又因为 f(x) = 3x2 - 3 = 3(x - l)(x 1) = 0 ,得 x = -l,x = l⏺在(-00,-1)内,f(X) > 0 ,所以函数在(-00,-1] ±单调增加;在(-1,1)内,.厂(X)<0,所以函数在[一1,1]上单调减少;在(l, oo)内,f(x) > 0 ,所以函数在[1,4-00)上单调增加。(4)原函数的定义域为(-1,-00);又因为 /z(x) = 2x2 2x — 1 = 0 ,得x = —1 —巧(舍去),兀=一1 希;在(-L-1 V3)内,f(x) < 0 ,所以函数在(-1,-1 V3 ]上是单调递减的; 在(-l >/3, oo)内,fXx) > 0 ,所以函数在[一1 希, oo)上是单调递增的。(5)原函数的定义域为(-oo, co)又因为 f\x) = 2x(x l)e2x = 0,得兀=一1,兀=0在(-00,-1)内,f\x) > 0 ,所以函数在(-00,-1] ±是单调递增的;在(-1,0)内,f\x) < 0 ,所以函数在[-1,0] ±是单调递减的;在(0, oe )内,.厂(切>0,所以函数在[0, OQ)上是单调递增的。(6)原函数的定义域为(-oo, co)又因为 f\x) - (x-l)(x l)2(5x-l) = 0, x = -\,x = — ,x= 1

在(-00,1)内,f\x) > 0 ,所以函数在(-00,1] ±是单调递增的。⏺⏺在(l, oo )内,厂(兀)>0,所以函数在[1,4-00)上是单调递增。⏺⏺(3)当 0 时,