证明：n （n 1） （n 2） … （3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）
证明：n （n 1） （n 2） … （3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）
发布时间：2025-06-28 22:21:18
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答案：证明：①当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立；②假设当n=k时，等式成立，即k （k 1） （k 2） … （3k-2）=（2k-1）2，则当n=k 1时，左边=（k 1） （k 2） … （3k-2） （3k-1） 3k （3k 1）=（2k-1）2 （3k-1） 3k （3k 1）-k=（2k 1）2，即n=k 1时，等式也成立．所以n （n 1） （n 2） … （3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）．
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