【案例分析题】甲欲杀乙，遂潜入乙家，将防盗门反锁并将燃气阀门打开，欲熏死乙。乙被呛得非常痛苦，甲心生怜悯，欲送乙就医，但发现为时已晚，唯有破门而出。甲便将乙家价值6000元的防盗门砸坏，乙终于得救。问：甲的行为该如何认定？为什么？