直线y=2x 2与x轴，y轴分别交于A，B两点，将直线AB绕点O按逆时针方向旋转90度得到直线CD，（1）求直线CD的解析式；（2）若将直线AB绕原点按顺时针方向旋转90度得到直线EF，求直线EF的解析式．
直线y=2x 2与x轴，y轴分别交于A，B两点，将直线AB绕点O按逆时针方向旋转90度得到直线CD，（1）求直线CD的解析式；（2）若将直线AB绕原点按顺时针方向旋转90度得到直线EF，求直线EF的解析式．
发布时间：2025-07-07 12:09:46
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答案：解：∵直线y=2x 2与x轴，y轴分别交于A，B两点，当x=0时，y=2；当y=0时，x=-1；∴A（-1，0），B（0，2）．（1）∵直线AB绕点O按逆时针方向旋转90度得到直线CD，∴直线CD与x轴，y轴的交点坐标（-2，0），（0，-1），设直线CD的解析式是y=k1x b1，则
，解得
．故直线CD的解析式是y=-
x-1；（2）∵将直线AB绕原点按顺时针方向旋转90度得到直线EF，∴直线EF与x轴，y轴的交点坐标（2，0），（0，1），设直线EF的解析式是y=k2x b2，则
，解得
．故直线EF的解析式是y=-
x 1．
，解得．故直线CD的解析式是y=-x-1；（2）∵将直线AB绕原点按顺时针方向旋转90度得到直线EF，∴直线EF与x轴，y轴的交点坐标（2，0），（0，1），设直线EF的解析式是y=k2x b2，则，解得．故直线EF的解析式是y=-x 1．
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