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如图所示，倾角θ=45°的斜面固定放置在水平地面上，质量为m的小球从斜面上方无初速度释放，与斜面碰撞后速度大小不变，方向变为水平抛出，已知小球从距碰撞点高为h1处自由下落，碰撞点距斜面底端高为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

发布时间：2025-07-13 16:34:12

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答案：（1）以地面为零势能参考面，开始时小球相对于地面的高度为：H=h1+h2所以小球的重力势能：EP=mgH=mg（h1+h2）（2）根据h=12gt2得：t=2hg，则小球与斜面碰撞时的速度大小为：v1=gt=2gh．（3）平抛运动的初速度大小为：v0=v1=2gh．因为斜面倾角θ=45°，可知平抛运动到落点水平位移和竖直位移相等，有：v0t′=12gt′2解得：t′=2v0g=22hg小球运动到C点竖直方向上的分速度为：vy=gt′=2v0则有：v2=v02+(2v0)2=10gh．答：（1）刚开始下落时，小球的重力势能是mg（h1+h2）；（2）小球与斜面碰撞时的速度大小是2gh；（3）若小球平抛后又落到斜面，试求小球第二次撞击斜面时的速度v2的大小为10gh．

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