本题主要考查学生对数列的知识的处理,同时考查学生对式的运算能力和应变能力.
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发布时间：2025-06-11 15:49:41
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答案：解:(1)因为点
均在函数
的图像上,所以
=3n2-2n. ………1分当n≥2时,an=Sn-Sn－1=(3n2-2n)-
=6n-5. ……4分当n=1时,a1=S1=3×12-2=6×1-5, …5分所以,an=6n-5 (
) ……(6分)(2)由(Ⅰ)得知
=
=
,(7分)故Tn=
=
=
(1-
).(10分)因此,要使
(1-
)<
(
)成立的m,必须且仅须满足
≤
,即m≥30,所以满足要求的最小值m为30. (12分)
均在函数的图像上,所以=3n2-2n. ………1分当n≥2时,an=Sn-Sn－1=(3n2-2n)-=6n-5. ……4分当n=1时,a1=S1=3×12-2=6×1-5, …5分所以,an=6n-5 () ……(6分)(2)由(Ⅰ)得知==,(7分)故Tn===(1-).(10分)因此,要使(1-)<()成立的m,必须且仅须满足≤,即m≥30,所以满足要求的最小值m为30. (12分)
