请证明：若X×Y＝X×Z，且X≠∅，则Y＝Z。
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发布时间：2025-05-10 14:33:54
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答案：【计分规则】: 【参考答案及评分标准】若Y＝∅，则X×Y＝∅。从而X×Z＝∅。因为X≠∅，所以Z＝∅。即Y＝Z。（得5分）若Y≠∅，则X×Y≠∅。从而X×Z≠∅。（得2分）对∀y∈Y，因为X≠∅，所以存在x∈X，使〈x，y〉∈X×Y。(得5分)因为X×Y＝X×Z，则〈x，y〉∈X×Z。从而x∈Z。(得8分)故Y⊆Z。（得2分）同理可证，Z⊆Y。故Y＝Z。（得3分）
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