有7个小球,其中3个红球、2个蓝球和2个绿球。问将这些球排成一排,使得相同颜色的球不相邻,共有多少种不同的排法?
有7个小球,其中3个红球、2个蓝球和2个绿球。问将这些球排成一排,使得相同颜色的球不相邻,共有多少种不同的排法?
发布时间：2025-07-13 20:31:07
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答案：解析:我们可以先将红球、蓝球和绿球分开排列,然后再将它们合并。红球的排列数为:P(3,3) = 3! = 6蓝球的排列数为:P(2,2) = 2! = 2绿球的排列数为:P(2,2) = 2! = 2最后,我们将这三种颜色的球合并,得到总的排法数:6 * 2 * 2 = 24通过以上练习题,我们可以加深对组合计数的理解,并在实际问题中灵活应用。组合计数是一个常用的数学工具,掌握它能够帮助我们更好地解决各种组合问题。希望读者通过阅读本文,对组合计数有更深入的认识和理解。
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