某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后，望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高。
某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后，望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高。
发布时间：2025-07-24 21:24:47
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答案：解：设B为塔正东方向一点，AE为塔，沿南偏西60°行走40m后到达C处，即BC=40，且∠CAB=135°，∠ABC=30°，如图，在△ABC中，
， ∴AC=
，由点A向BC作垂线AG，此时仰角∠AGE最大，等于30°，在△ABC中，
AC·BC·sin∠ACB，∴
，∴在△AEG中，塔高AE=AG·tan30°=
， ∴塔高为
。
， ∴AC=，由点A向BC作垂线AG，此时仰角∠AGE最大，等于30°，在△ABC中，AC·BC·sin∠ACB，∴，∴在△AEG中，塔高AE=AG·tan30°=， ∴塔高为。
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