某次会议有20人参加,其中每个人都至少有10个朋友,这20人围一圆桌入席,要想使与每个人相邻的两位都是朋友是否可能?根据什么?
某次会议有20人参加,其中每个人都至少有10个朋友,这20人围一圆桌入席,要想使与每个人相邻的两位都是朋友是否可能?根据什么?
发布时间：2025-07-17 00:42:48
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：解 可能。依题意,若用结点代表人,两人是朋友时相应结点之间连一条边,则得到一个无向图G=,该题转化为求哈密尔顿回路问题。由于对任意
、
∈V,有d(
) d(v)≥10 10=20,根据定理10.26,G为哈密尔顿图,G中存在哈密尔顿回路,按此回路各点位置入席即为所求。
、∈V,有d() d(v)≥10 10=20,根据定理10.26,G为哈密尔顿图,G中存在哈密尔顿回路,按此回路各点位置入席即为所求。
