设m∈R,过定点A的动直线x my=0和过定点B的动直线mx-y-m 3=0交于点P(x,y),则 |PA|·|PB|的最大值是________.
设m∈R,过定点A的动直线x my=0和过定点B的动直线mx-y-m 3=0交于点P(x,y),则 |PA|·|PB|的最大值是________.
发布时间：2025-07-10 18:33:00
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答案：解析:动直线x my=0(m≠0)过定点A(0,0),动直线mx-y-m 3=0过定点B(1,3).由题意易得直线x my=0与直线mx-y-m 3=0垂直,即PA⊥PB.所以 |PA|·|PB|≤
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=5,即 |PA|·|PB|的最大值为5.
===5,即 |PA|·|PB|的最大值为5.
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