体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，求直线AB1与平面BCC1B1所成角．
体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，求直线AB1与平面BCC1B1所成角．
发布时间：2025-05-31 20:50:18
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答案：
解：由题意，可得体积
，∴AA1=CC1=2．连接BC1．∵A1C1⊥B1C1，A1C1⊥CC1，∴A1C1⊥平面BB1C1C，∴∠A1BC1是直线A1B与平面BB1C1C所成的角．
，∴
，则∠A1BC1=
；即直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小为
．
解：由题意，可得体积，∴AA1=CC1=2．连接BC1．∵A1C1⊥B1C1，A1C1⊥CC1，∴A1C1⊥平面BB1C1C，∴∠A1BC1是直线A1B与平面BB1C1C所成的角．，∴，则∠A1BC1=；即直线A1B与平面BB1C1C所成角的大小为．
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