已知x、y∈R，且x2 y2=2，求x y的取值范围．
已知x、y∈R，且x2 y2=2，求x y的取值范围．
发布时间：2025-04-03 06:39:20
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答案：解：∵x2 y2=2，∴可设x=
cosα，y=
sinα，∴x y=
（sinα cosα）=2sin（α 
）∴x y有最大值为2，最小值为-2，∴x y的取值范围[-2，2]．
cosα，y=sinα，∴x y=（sinα cosα）=2sin（α ）∴x y有最大值为2，最小值为-2，∴x y的取值范围[-2，2]．
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