已知a，b，c∈R，（a b c）2≥2（a2 b2 c2） 4d，求证：ab bc ac≥3d．
已知a，b，c∈R，（a b c）2≥2（a2 b2 c2） 4d，求证：ab bc ac≥3d．
发布时间：2025-06-24 22:51:23
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：证明：（a b c）2≥2（a2 b2 c2） 4d，展开可得，c2-2（a b）c a2 b2-2ab 4d≤0，可令f（c）=c2-2（a b）c a2 b2-2ab 4d，则f（c）≤0，由于f（c）的图象表示开口向上的抛物线，且与x轴有交点，则判别式△=4（a b）2-4（a2 b2-2ab 4d）≥0，化简可得，ab≥d，同理，可视a，b为主元，则可证得bc≥d，ac≥d，则ab bc ac≥3d．
相关试题
- 1.已知a，b，c∈R，（a b c）2≥2（a2 b2 c2） 4d，求证：ab bc ac≥3d．
- 2.已知a、b、c、d为实数，比较（a2 b2）（c2 d2）与（ac bd）2的大小．
- 3.已知实数a,b,c均不为零,且满足a b c=0,求1/(b2 c2−a2) 1/(c2 a2−b2) 1/( a2 b2−c2)的值( )
- 4.已知△ABC中，三边为AB=2，BC=1，AC=C= 3 ，则 AB • BC BC • CA CA • AB = ．
- 5.已知△ABC的三边a，b，c满足a 2 ﹣b 2 =ac﹣bc，试判断△ABC的形状．
- 6.（1）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C. （2）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD.
- 7.如图所示，C是线段AB上的一点，AC：BC=2：1，已知AB=24，则BC等于（ ）
- 8.(AC A′BC B′C) ′=(AC) ′ (A′BC) ′ (B′C)′
- 9.已知AB =AC，则B = C。
- 10.已知关系模式R，U={A，B，C，D，E，C}F：{AC—B，CB—D，A—BE，E—GCl 求：AB，BC，AC是否为关系R的候选码?
