[tex=2.786x1.357]CY/ZSytKIyXQrRmwhxsc/7OFEPSL6USyvCKYSHfTp0c=[/tex] 广义逆) 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 复矩阵. 如果 [tex=2.714x1.071]/nWgWZWXmeNCPcwAggrwNg==[/tex] 复矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 同时满足以下 4 个条件，就称 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的一个 Morre-Penrose 广义逆，简称 [tex=2.429x1.143]ltsXbvElFqT+TNRr4+NtsSOX5/DG16S0jR/7mLNiTwE=[/tex] 广义逆:(1) [tex=3.786x1.0]SLbvs+YT9lK93NC/A6cwMA==[/tex];(2) [tex=3.857x1.0]E2gdBif2lVD7HaCxhOye3A==[/tex];(3) [tex=5.0x1.357]R4wQweKj4c/ZEoj70s9agA==[/tex](4) [tex=5.0x1.357]Yk2nbqxekg0DidM0jvLcnA==[/tex]试通过以下步驟研究 Morre-Penrose 逆的存在性，唯一性及与解方程组的关系.选择 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 阶酉方阵 [tex=1.071x1.214]0QaIR7/R5KLY0DePWHtofQ==[/tex] 和 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶酉方阵 [tex=1.071x1.214]fKxdGUDQ1ZN71kYkiry2Rw==[/tex] 将 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 酉相抵到标准形[p=align:center][tex=19.714x5.214]pYwj8OkmFnoplT+JoQSvd16+gw3ZzMAsEwLFbQ1tHker4JR5kMC6lc0XJquEZCPLe6Kv18owRnPu9ne+7bb92y7eKR/tLk7PShVZYF4Kl5Vu/0G9FcLmeVJ6I2OJ76GRH+Lpuvnjl1l/ajYU1GimV/r/3XZOpMEAclLVnsqxGIhNkGGFhHB2ODfCPRU1FTPuH/jIhMygjh5RSxVuGmobogkbmZz4NTFTsy1XLtKH8XJHv4RVEDEF7u/rjqsomXQa[/tex]其中 [tex=7.929x1.214]wXhwEWEhWE1jK88aiIOiwAeA1gvdL14qHPSqoyGAhKxB5+aJlxO7nuMG8xMVt/uP[/tex] 令 [tex=5.286x1.357]0x0wsjc7SkScEQyJGox5Ooo7eLweEvA8SmfudXaYnW8=[/tex] 求证:[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的 [tex=2.429x1.143]ltsXbvElFqT+TNRr4+NtsSOX5/DG16S0jR/7mLNiTwE=[/tex] 广义逆 [tex=2.143x1.214]1gA82Qf0r6T8V3Pm2QaFd50X8rKcihtb57zs6dqLReA=[/tex] 是 [tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex] 的 [tex=2.429x1.143]ltsXbvElFqT+TNRr4+NtsSOX5/DG16S0jR/7mLNiTwE=[/tex] 广义逆.
[tex=2.786x1.357]CY/ZSytKIyXQrRmwhxsc/7OFEPSL6USyvCKYSHfTp0c=[/tex] 广义逆) 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 复矩阵. 如果 [tex=2.714x1.071]/nWgWZWXmeNCPcwAggrwNg==[/tex] 复矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 同时满足以下 4 个条件，就称 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的一个 Morre-Penrose 广义逆，简称 [tex=2.429x1.143]ltsXbvElFqT+TNRr4+NtsSOX5/DG16S0jR/7mLNiTwE=[/tex] 广义逆:(1) [tex=3.786x1.0]SLbvs+YT9lK93NC/A6cwMA==[/tex];(2) [tex=3.857x1.0]E2gdBif2lVD7HaCxhOye3A==[/tex];(3) [tex=5.0x1.357]R4wQweKj4c/ZEoj70s9agA==[/tex](4) [tex=5.0x1.357]Yk2nbqxekg0DidM0jvLcnA==[/tex]试通过以下步驟研究 Morre-Penrose 逆的存在性，唯一性及与解方程组的关系.选择 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 阶酉方阵 [tex=1.071x1.214]0QaIR7/R5KLY0DePWHtofQ==[/tex] 和 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶酉方阵 [tex=1.071x1.214]fKxdGUDQ1ZN71kYkiry2Rw==[/tex] 将 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 酉相抵到标准形[p=align:center][tex=19.714x5.214]pYwj8OkmFnoplT+JoQSvd16+gw3ZzMAsEwLFbQ1tHker4JR5kMC6lc0XJquEZCPLe6Kv18owRnPu9ne+7bb92y7eKR/tLk7PShVZYF4Kl5Vu/0G9FcLmeVJ6I2OJ76GRH+Lpuvnjl1l/ajYU1GimV/r/3XZOpMEAclLVnsqxGIhNkGGFhHB2ODfCPRU1FTPuH/jIhMygjh5RSxVuGmobogkbmZz4NTFTsy1XLtKH8XJHv4RVEDEF7u/rjqsomXQa[/tex]其中 [tex=7.929x1.214]wXhwEWEhWE1jK88aiIOiwAeA1gvdL14qHPSqoyGAhKxB5+aJlxO7nuMG8xMVt/uP[/tex] 令 [tex=5.286x1.357]0x0wsjc7SkScEQyJGox5Ooo7eLweEvA8SmfudXaYnW8=[/tex] 求证:[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的 [tex=2.429x1.143]ltsXbvElFqT+TNRr4+NtsSOX5/DG16S0jR/7mLNiTwE=[/tex] 广义逆 [tex=2.143x1.214]1gA82Qf0r6T8V3Pm2QaFd50X8rKcihtb57zs6dqLReA=[/tex] 是 [tex=1.143x1.214]R0Bx+ybSEpubLRkiLymmmA==[/tex] 的 [tex=2.429x1.143]ltsXbvElFqT+TNRr4+NtsSOX5/DG16S0jR/7mLNiTwE=[/tex] 广义逆.
