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问题描述设A 和B 是2 个字符串。要用最少的字符操作将字符串A 转换为字符串B。这里所说的字符操作包括：(1)删除一个字符；(2)插入一个字符；(3)将一个字符改为另一个字符。将字符串A变换为字符串B 所用的最少字符操作数称为字符串A到B 的编辑距离，记为d(A,B)。试设计一个有效算法，对任给的2 个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。输入：多组测试数据。每组测试数据的第一行是字符串A，第二行是字符串B(字符串最大长度为2000)。输出：输出每组测试数据字符串A和B的编辑距离，每组测试数据输出单独一行。输入样例：fxpimuxwrs输出样例：5

问题描述设A 和B 是2 个字符串。要用最少的字符操作将字符串A 转换为字符串B。这里所说的字符操作包括：(1)删除一个字符；(2)插入一个字符；(3)将一个字符改为另一个字符。将字符串A变换为字符串B 所用的最少字符操作数称为字符串A到B 的编辑距离，记为d(A,B)。试设计一个有效算法，对任给的2 个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。输入：多组测试数据。每组测试数据的第一行是字符串A，第二行是字符串B(字符串最大长度为2000)。输出：输出每组测试数据字符串A和B的编辑距离，每组测试数据输出单独一行。输入样例：fxpimuxwrs输出样例：5

发布时间：2025-03-11 18:43:30

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答案：【计分规则】: 参考答案：解题思路：状态表示和状态转移方程： DP[L][R] 子串a的前L个字符和子串b的前R个字符的编辑距离 DP[L][R] = min (DP[L-1][R-1] + 1, DP[L-1][R] + 1, DP[L][R-1] + 1) a中插入b[R]，则子问题为 DP[L][R-1] a中删除a[L], 则子问题为 DP[L-1][R]示例程序：#include #include #include using namespace std; #define sz 2000 char a[sz], b[sz]; int dp[sz][sz]; int main() { while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF) { int na = strlen(a); int nb = strlen(b); memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); dp[0][0] = 0; for(int i=0;i<=na;i++) for(int j=0;j<=nb;j++) { dp[i+1][j+1] = min(dp[i+1][j+1], dp[i][j] + (a[i]==b[j]?0:1)); dp[i+1][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j] + 1); dp[i][j+1] = min(dp[i][j+1], dp[i][j] + 1); } printf("%d",dp[na][nb]); } }评分标准：状态表示和状态转移方程正确，算法思路正确则得80分；算法细节准确，则加20分。

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