本题为条件极值问题,采用拉格朗日乘数法
本题为条件极值问题,采用拉格朗日乘数法
发布时间：2025-05-13 10:04:33
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答案：解:设该点坐标为
,则距离平方和为:
,条件为:
构建拉格朗日函数F:
求导得:
解方程组得唯一可能极值点(
)由问题的实际意义知,平面
上必有一点到原点和(-1,0,2)的距离平方和最小,故,此唯一可能极值点必为所求最小值点。
,则距离平方和为:,条件为: 构建拉格朗日函数F:求导得:解方程组得唯一可能极值点()由问题的实际意义知,平面上必有一点到原点和(-1,0,2)的距离平方和最小,故,此唯一可能极值点必为所求最小值点。
