证明：设H是Hilbert空间，T：D(T) H→H是对称线性算子，则T是自共轭的当且仅当T是闭算子且
证明：设H是Hilbert空间，T：D(T) H→H是对称线性算子，则T是自共轭的当且仅当T是闭算子且
发布时间：2025-05-14 19:03:54
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答案：[证明]必要性 设T是自共轭的，则由T=T * 与T * 闭知T是闭的．由本章定理9.2.6(1)，有 由本章定理9.2.5(1)，有 ，且 充分性 设T是闭算子且 又已知T是对称的，由本章定理9.2.5(1)和(3)，有 由本章定理9.2.6，知T是自共轭的．
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