若x，y∈R且x2+y2=2x，则x2-2y2的取值范围是（）
若x，y∈R且x2+y2=2x，则x2-2y2的取值范围是（）
发布时间：2025-05-31 21:33:24
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：【答案】分析：将y用x表示，求出x的取值范围，然后将x2-2y2的取值范围转化成根据二次函数在闭区间上求值域．∵x2+y2=2x∴y2=2x-x2≥0即x∈（0，2）∴x2-2y2=x2-2（2x-x2）=3x2-4x=3（x-）2-，x∈（0，2）∴当x=时，x2-2y2取最小值-，当x=2时，x2-2y2取最大值4即x2-2y2的取值范围是故选A．点评：本题主要考查了二次函数的性质，以及利用消元法求值域，解题的关键是x的取值范围，属于易错题．
相关试题
- 1.若x，y∈R且x2+y2=2x，则x2-2y2的取值范围是（）
- 2.已知点P(x,y)在第一象限,若x y=10,且x>y,则x的取值范围是______。
- 3.已知x、y∈R，且x2 y2=2，求x y的取值范围．
- 4.设a＜0，若函数y=ex 2ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是______．
- 5.已知实数x，y满足 |2x y 1|≤|x 2y 2|，且-1≤y≤1，则z=2x y的最大值是______．
- 6.请证明：若X×Y＝X×Z，且X≠∅，则Y＝Z。
- 7.已知直线y=-2x m不经过第三象限，则m的取值范围是______．
- 8.若2∉{x|x－a＞0}，则实数a的取值范围是( )
- 9.已知实数x，y满足xy 1=2x y，且x＞1，则（x 1）（y 2）的最小值为______．
- 10.若曲线f(x)=ax2 lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 .
