线性代数问题
线性代数问题
发布时间：2025-08-01 16:07:09
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答案：A.N元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是(A的列向量组线性相关).设A的列向量为a1,a2,...,an,x=(x1,x2,...,xn)是非零向量,A=(a1,a2,...,an),则Ax=0等价于x1*a1+x2*a2,...+xn*an=0,如果Ax=0存在非零解,则存在不全为零的数x1,x2,...,xn使x1*a1+x2*a2,...+xn*an=0成立,故A的列向量组线性相关,反之,如果A的列向量组线性相关,则存在不全为零的数x1,x2,...,xn使x1*a1+x2*a2,...+xn*an=0成立,即Ax=0存在非零解.
