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如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；（2）设质点的位移 . AB 与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．

如图所示，一质点做平抛运动先后经过
A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．（1）求质点在
A、B位置的竖直分速度大小之比；（2）设质点的位移 . AB 与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．

发布时间：2025-03-07 14:58:37

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答案：（1）设质点平抛的初速度为v0，在A、B点的竖直分速度分别为vAy、vBy，则vAy=v0tan30°vBy=v0tan60°解得 vAy vBy = 1 3 ．（2）设从A到B时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，则tanθ= y x x=v0ty= vAy vBy 2 t联立解得 tanθ= 2 3 3 ． vAy vBy

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