已知：（1）若甲和乙参加研究生考试，则丙不参加研究生考试；（2）只有乙参加研究生考试，丁才参加研究生考试；（3）甲和丙都参加了研究生考试。请问：乙和丁是否参加了研究生考试？请写出推理过程。