请在下方输入要搜索的题目：

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна √ -2 3, а боковое ребро AA1 равно 3. На ребрах A1D1 и DD1 отмечены соответственно точки K и M так, что A1K = KD1, DM :MD1 = 2:1. а) Докажите, что прямые MK и BK перпендикулярны.б) Найдите угол между плоскостями (BMK ) и (BCC1 ).

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна √ -2 3, а боковое ребро AA1 равно 3. На ребрах A1D1 и DD1 отмечены соответственно точки K и M так, что A1K = KD1, DM :MD1 = 2:1. а) Докажите, что прямые MK и BK перпендикулярны.б) Найдите угол между плоскостями (BMK ) и (BCC1 ).

发布时间：2025-05-08 02:53:16

推荐参考答案 ( 由快搜搜题库官方老师解答 )

联系客服

答案：a) Для доказательства перпендикулярности прямых MK и BK можно использовать теорему о трех перпендикулярах. Поскольку A1K = KD1 и DM : MD1 = 2:1, то K и M - середины соответствующих ребер, и MK - это средняя линия сечения A1D1D в плоскости A1D1D. Из-за симметрии и равенства A1K и KD1, а также DM и MD1, прямая MK перпендикулярна плоскости основания четырехугольной призмы. Так как BK лежит в плоскости основания, то MK перпендикулярна BK. b) Угол между плоскостями (BMK) и (BCC1) можно найти, используя векторный метод. Нормальной к плоскости (BMK) будет вектор, перпендикулярный двум векторам, лежащим в этой плоскости (например, BM и MK). Нормальной к плоскости (BCC1) будет вектор, перпендикулярный двум векторам, лежащим в этой плоскости (например, BC и CC1). Угол между плоскостями будет равен углу между этими нормальными векторами.

专业技术学习

相关试题

专业技术学习

搜搜题库系统

国企考试题库常识判断题库综合知识考试题库消防工程师考试题库医学基础知识事业单位考试题库银从题库党务知识题库专升本题库教育学题库辅导员考试题库综合素质考试题库及答案常识题库及答案怎么把题目做成题库后备干部考试题库能力测试题库教师资格证面试结构化面试题库信息技术考试题库商业银行考试题库事业单位面试题库公务员题库