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研究一个长度为M点的有限长序列x(n)。我们希望计算求z变换在单位圆上N个等间隔点上的抽样，即在，k=0，1，…，N-1上的抽样。试对下列情况，找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法，并证明之。

发布时间：2025-03-16 23:03:19

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答案：依题意设(l-1)N≤M＜lN，则因为且令 0≤n≤N-1 y l-1 (n)=x[n (l-1)N]，0≤n≤M-(l-1)N-1 所以由此可见，对于N≤M，可先计算，然后对它求一次N点DFT，即可计算X(z)在单位圆上的N点抽样。$若N＞M，可将x(n)补零到N点，即则，0≤k≤N-1

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