已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.
已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.
发布时间：2025-04-03 05:38:07
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答案：(x-3)2 (y-1)2=9或(x-111)2 (y-37)2=1112试题分析：因为圆心在x-3y=0上，所以设圆心坐标为（3m，m）且m＞0，根据圆与y轴相切得到半径为3m，所以，圆的方程为（x-3m）2 （y-m）2=9m2，把A（6，1）代入圆的方程得：（6-3m）2 （1-m）2=9m2，化简得：m2-38m 37=0，则m=1或37，所以，圆的方程为(x-3)2 (y-1)2=9或(x-111)2 (y-37)2=1112。点评：中档题，用待定系数法求圆的方程，一般可通过已知条件，设出所求方程，再建立待定系数的方程组求解。
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