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一倒立的 圆锥形容器,高为H ,底面半径为R.容器内装满水,下方锥顶角处有面积为s的小孔,水从小孔中流出,试求水面下降到[tex=1.857x1.357]Nc5OrCZ2o5Bt0l+Cl8P3bw==[/tex]高度时所需的时间t.

一倒立的 圆锥形容器,高为H ,底面半径为R.容器内装满水,下方锥顶角处有面积为s的小孔,水从小孔中流出,试求水面下降到[tex=1.857x1.357]Nc5OrCZ2o5Bt0l+Cl8P3bw==[/tex]高度时所需的时间t.

发布时间:2025-07-30 18:27:18
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答案:解水面高为h时,水面半径和面积分别为[tex=12.214x2.5]lBvHO/rqx3XSxk7F4tFdpvW/Tc94bRqDAx3NPye4OarnVrj6Cttjl1PDIrW41O+rjC6z2LODHiTsmMbDmwYiKDMM5D3PXW+p8y4Ng7di7D8=[/tex]小孔流速v和经过dt时间容器中水的体积增加量[tex=1.857x1.214]hkzmsRN4GU91pu+wcPr/hw==[/tex]分别为[tex=16.214x1.571]vq6822eKadzZTOU2YgoVVXHF9pTDzJcbcT1Gu8UYLdoM5UIGRqzKL68ljqmhrAq2j4w8KAb7MOTCDBe4TpzUOFOU38kFLNbBoF+QlbhXjXvTmVyolJHV6SPmV5oAxTaG[/tex]高度增加量(实为减少量)便是[tex=12.643x2.643]2diw4tVi3oA1ToqEZZ//vJ+XEGYzZiEmZHKLNkMXt+08EhG3NfKS06IekZ/wpA1xvODWw6pD8HgO7bsCYbsZ+JKzv96s7bhyHsDR3RrSM2lcZSRysyCMpyOcIE8uO93ijNLVq8KIrkbK9WBMDUhBiA==[/tex]积分[tex=12.857x3.0]EsyEn7hHZ8RJ2i5cVNU6dVtoK1oEhMqXQB+DWQimVXl72m/3sprVSBkXVj6QD+hzZauUsFbmwiDWJMZAbx2QrsXWr6dUsOMmyB2XaOAwVE5GaqkrckqbqotcjityddpK5qkj2ebqkkS9VHaDHmdxuDaRTwUg63GjUE9DG+a8reo=[/tex]得[tex=9.571x3.429]TVBba0ek2MKPk7RjQ8Dfb/ZzaPzA5rbxexlxDU/EYUMpWmpHAyYw0La65/yK3C1afRxdXNwDMCfjeJwxmvZGaQ==[/tex]
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