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如图,在笔直的铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等,求E应建在距A多远处?

如图,在笔直的铁路上
A、B两点相距25km,
C、D为两村庄,DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得
C、D两村到E站的距离相等,求E应建在距A多远处?

发布时间:2025-03-05 10:50:11
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答案:解:设AE=x,则BE=25-x,由勾股定理得: DE2=AD2 AE2=102 x2                                  CE2=BC2 BE2=152 (25-x)2由题意可知:DE=CE 所以:102 x2=152 (25-x)2解得:x =15  所以,E应建在距A点15 km处。
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