2017年1月12日，甲与乙签订租赁合同，将其所有的房屋出租给乙居住，租期为一年，已知在此之前的2016年9月10日甲已经将该房屋设定抵押并与丙签订借款合同，2017年4月19日借款合同到期，甲未能按照约定还本付息。关于本案下列说法正确的是( )。

A、乙在租赁合同约定的剩余期限内无权居住，因租赁合同对受让人没有约束力
B、乙在租赁合同约定的剩余期限内有权居住，因原租赁合同继续有效
C、乙在租赁合同约定的剩余期限内仍有权居住，但应与房屋的受让人签订新的租赁合同
D、乙在租赁合同约定的剩余期限内是否有权居住由房屋的出让人决定