底面边长为2，高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______．
底面边长为2，高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______．
发布时间：2025-09-11 10:47:56
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答案：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
记球心为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R-1，或OO1=1-R（此时O在PO1的延长线上），在Rt△AO1O中，R2=2 （R-1）2得R=
，∴球的表面积S=9π故答案为：9π
记球心为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R-1，或OO1=1-R（此时O在PO1的延长线上），在Rt△AO1O中，R2=2 （R-1）2得R=，∴球的表面积S=9π故答案为：9π
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