请在 下方输入 要搜索的题目:

Втреугольнике ABC точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH —высота, ∠BAC =60∘, ∠BCA=45∘. а) Докажите, что точки A1, B1, C

Втреугольнике ABC точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH —высота, ∠BAC =60∘, ∠BCA=45∘. а) Докажите, что точки A1, B1, C

发布时间:2025-05-18 23:05:46
推荐参考答案 ( 由 快搜搜题库 官方老师解答 )
联系客服
答案:a) Докажите, что точки A1, B1, C1 лежат на одной прямой. Доказательство: 1. Поскольку A1, B1 и C1 - середины сторон треугольника ABC, то по теореме о серединах сторон треугольника, A1B1 = B1C1 = A1C1. 2. Поскольку AH - высота, то AH ⊥ BC. 3. Поскольку ∠BAC = 60° и ∠BCA = 45°, то ∠ABC = 180° - 60° - 45° = 75°. 4. Поскольку A1, B1 и C1 - середины сторон, то ∠A1B1C1 = ∠ABC = 75°. 5. Поскольку A1B1 = B1C1, то ∠B1A1C1 = ∠B1C1A1 = 52.5°. 6. Поскольку ∠A1B1C1 + ∠B1A1C1 + ∠B1C1A1 = 180°, то 75° + 52.5° + 52.5° = 180°. 7. Следовательно, точки A1, B1 и C1 лежат на одной прямой.
专业技术学习
专业技术学习
搜搜题库系统