(1)m=3;(2)4;(3)x<﹣1或0<x<3.
(1)m=3;(2)4;(3)x<﹣1或0
发布时间：2025-07-18 10:17:08
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答案：[解析][分析](1)根据已知条件得到OB=1,由cos∠AOB=
,得到OA=
,根据勾股定理即可得到结论; (2)先把两函数的解析式联立组成方程组,求出x、y的值,得出A、C两点的坐标,根据三角形的面积公式即可得到结论; (3)观察图象,根据一次函数与反比例函数的交点坐标即可求出一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围.[详解]解:(1)∵A(﹣1,m),AB⊥x轴于B,∴OB=1,∵cos∠AOB=
,∴OA=
,∴AB=
=3,∴A(﹣1,3),∴m=3;(2)∵A(﹣1,3)是双曲线
与直线y2=﹣x﹣(k 1)在第二象限的交点,∴k=﹣3,∴反比例函数的解析式为:
,一次函数的解析式为:y2=﹣x 2,
解得
或
,∴C(3,﹣1),∴△AOC的面积=
×2×1 
×2×3=4;(3)由图象知,y1>y2成立的x的取值范围为:x<﹣1或0
,得到OA=,根据勾股定理即可得到结论; (2)先把两函数的解析式联立组成方程组,求出x、y的值,得出A、C两点的坐标,根据三角形的面积公式即可得到结论; (3)观察图象,根据一次函数与反比例函数的交点坐标即可求出一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围.[详解]解:(1)∵A(﹣1,m),AB⊥x轴于B,∴OB=1,∵cos∠AOB=,∴OA=,∴AB==3,∴A(﹣1,3),∴m=3;(2)∵A(﹣1,3)是双曲线与直线y2=﹣x﹣(k 1)在第二象限的交点,∴k=﹣3,∴反比例函数的解析式为:,一次函数的解析式为:y2=﹣x 2,解得或,∴C(3,﹣1),∴△AOC的面积=×2×1 ×2×3=4;(3)由图象知,y1>y2成立的x的取值范围为:x<﹣1或0
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