证明题，若S是集合X上的二元关系，则S是传递的，当且仅当(S°S)⊆S。
证明题，若S是集合X上的二元关系，则S是传递的，当且仅当(S°S)⊆S。
发布时间：2025-08-03 03:11:24
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答案：证明：1）充分性设S是传递的，若∈S°S，则存在y∈X使得∈S且∈S（由复合关系得）。因为S是传递的，且有∈S，∈S，所以∈S。所以(S°S)⊆S。2）必要性设(S°S)⊆S，若∈S，∈S，由复合关系得∈S°S。因为(S°S)⊆S，所以∈S。所以S是传递的。
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