13•讨论方程z4 5z 1 0在 |z| 1与1 | z| 2内各有几个根。
13•讨论方程z4 5z 1 0在 |z| 1与1 | z| 2内各有几个根。
发布时间：2025-08-11 23:10:56
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答案：解:令f(z) 5z 1,g(z) z4。因为当 |z| 1时,有所以,方程z4 5z 1 0与5z 1 0在 |z| 1内根的数目相同,即1个。 又当 |z| 2时,有所以,方程z4 5z 1 0与z4 0在 |z| 2内根的数目相同,即4个。根据上述还可以得到,z4 5z 1 0在环域1 |z| 2内有3个根。
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