有限差分方法的主要特点是什么？
有限差分方法的主要特点是什么？
发布时间：2025-08-02 01:52:30
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答案：（1）有限差分方法的主要优点是：
①相对树图方法，有限差分方法的主要优势是：当格点有规律很均匀时，把一个偏微分方程化成差分方程是相对比较简单的。而且，在数学和数值分析文献中存在大量帮助改进有限差分方法的技术，使其运算速度能够更加迅速，运算途径更为准确。树图模型就没有这么灵活。
②有限差分方法中的显性方法计算比较直接方便，无需求解大量的联立方程，工作量小，易于应用。
③有限差分方法中的隐性方法不存在3个“概率”小于零的问题，该方法始终是有效的。
④在使用有限差分方法时，人们常常把标的变量S置换为Z-Ins。置换变量方法具有-GwGSZSiJpWYoMR3Z1Gt2g、fTd_PMC6cRNW5sjL_cX79g、mhRm_hu5ZQQIHJrxYnflPQ和cuW52TDoSsww_RxQpMBNGg、6NqHJ6QuD5TNSVuXFKU0sG-dQKKN90lKHssY_nk2AxQ、xwKXg-y-jcEWYUOjp-E216RJIWjG6OUWezGfwGrf4zs独立于j的特点。
（2）有限差分方法的主要缺点是
①有限差分方法的显性方法中3个“概率”可能小于零，这导致了这种方法的不稳定，它的解有可能不收敛于偏微分方程的解。
②有限差分方法的隐性方法需要求解大量的方程组，计算工作量较大。
