如果开始有1000枚棋子,问最少经过多少步才能只剩下一枚棋子?
如果开始有1000枚棋子,问最少经过多少步才能只剩下一枚棋子?
发布时间：2025-05-24 20:53:16
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答案：如果开始有1000枚棋子,问最少经过多少步才能只剩下一枚棋子?
[题说]第十一届(1977年)全苏数学奥林匹克八年级题4.[解] 1.能.如图,棋子0表示最后留下的一枚黑子,在它两旁各放1枚白子并标以1,表示在倒数第1步(即第4步)被取去的白子.在每个1的两旁各放1枚黑子并标以2,表示在倒数第2步(即第3步)被取去的黑子.在每个2与0的两旁各放1枚白子并标以3,表示在倒数第3步(即第2步)被取去的白子.最后放上标有4的黑子.这样,共41枚棋子.第一次取去标有4的黑子,第二、三、四次依次取去标有3、2、1的棋子,最后剩下一枚黑子0.在图中删去一个标有4的棋子,对剩下的40枚棋子,结论依然成立.
[题说]第十一届(1977年)全苏数学奥林匹克八年级题4.[解] 1.能.如图,棋子0表示最后留下的一枚黑子,在它两旁各放1枚白子并标以1,表示在倒数第1步(即第4步)被取去的白子.在每个1的两旁各放1枚黑子并标以2,表示在倒数第2步(即第3步)被取去的黑子.在每个2与0的两旁各放1枚白子并标以3,表示在倒数第3步(即第2步)被取去的白子.最后放上标有4的黑子.这样,共41枚棋子.第一次取去标有4的黑子,第二、三、四次依次取去标有3、2、1的棋子,最后剩下一枚黑子0.在图中删去一个标有4的棋子,对剩下的40枚棋子,结论依然成立.
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