设点P（x，y）为曲线 |5x y| |5x-y|=20上任意一点，求x2-xy y2的最大值和最小值．
设点P（x，y）为曲线 |5x y| |5x-y|=20上任意一点，求x2-xy y2的最大值和最小值．
发布时间：2025-07-31 12:24:15
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答案：解：当
时，曲线 |5x y| |5x-y|=20化为x=2，-10≤y≤10；
同理其它情况分别化为：x=-2，-10≤y≤10；y=10，-2≤x≤2；y=-10，-2≤x≤2．画出图象为四边形．当x=2，y=-10或x=-2，y=10时，x2-xy y2取得最大值=22 20 102=124．当x=±2，y=0时，x2-xy y2取得最小值=22=4．
时，曲线 |5x y| |5x-y|=20化为x=2，-10≤y≤10；同理其它情况分别化为：x=-2，-10≤y≤10；y=10，-2≤x≤2；y=-10，-2≤x≤2．画出图象为四边形．当x=2，y=-10或x=-2，y=10时，x2-xy y2取得最大值=22 20 102=124．当x=±2，y=0时，x2-xy y2取得最小值=22=4．
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